Typo fixes

contents/complex_analysis.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \langchapter{Analyse Complexe}{Complex Analysis}
 
-L'analyse complexe vise à utiliser les outils d'analyse réels dans le corps des complexes comme les suites, dérivés, intégrales etc.
+L'analyse complexe vise à utiliser les outils d'analyse réels dans le corps des complexes comme les suites, dérivés, intégrales, etc.
 
 \langsection{Définition du corps des complexes}{Definition of the complex field}
 
@@ -65,10 +65,10 @@ Selon le contexte, on peut écrire les nombres complexes sous leur forme canoniq
 Ces parties peuvent également être extraites avec les fonctions suivantes :
 
 \begin{paracol}{2}
-$$\function{\Re}{\C}{\C}$$
+$$\function{\Re}{\C}{\R}$$
 $$\functiondef{(a, b)}{a}$$
 \switchcolumn
-$$\function{\Im}{\C}{\C}$$
+$$\function{\Im}{\C}{\R}$$
 $$\functiondef{(a, b)}{b}$$
 \end{paracol}
 
@@ -117,6 +117,5 @@ $$\functiondef{(a + ib, c + id)}{(ac - bd) + i(ad + bc)}$$
 
 Avant de définir les fonctions holomorphes, il est nécessaire de faire un pas de côté en étudiant les formes $\C$-linéaires \ref{definition:linear_map}.
 \begin{theorem_sq}
-	Les formes $\C$-linéaires sont de la forme
-	$\begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$
+	Les formes $\C$-linéaires sont de la forme $\begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$
 \end{theorem_sq}