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@@ -99,15 +99,20 @@ $det\left(\begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}\right) = ad - bc$
 %TODO Complete subsubsection
 
 \subsection{Inverse}
-%TODO Complete subsection
 
-$det(M) \neq 0$
+\begin{definition_sq} \label{definition:inversible_matrix}
+	Une matrice $A \in M_n(\K)$ est dite \textbf{inversible} sur $\K$ si et seulement si $det(A) \neq 0$.
+\end{definition_sq}
 
 $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$
 
 \langsubsection{Diagonalisation}{Diagonalization}
 %TODO Complete subsection
 
+\begin{definition_sq} \label{definition:diagonalizable_matrix}
+	Une matrice $A \in M_n(\K)$ est dite \textbf{diagonalisable} sur $\K$ s'il existe une matrice inversible \ref{definition:inversible_matrix} $P \in M_n(\K)$ ainsi qu'une matrice diagonale $D \in M_n(\K)$ tel que $A = PDP^{-1}$
+\end{definition_sq}
+
 \langsubsection{Orthogonalité}{Orthogonality}
 %TODO Complete subsection
 
@@ -281,19 +286,21 @@ Given $f: \mathbb{K} \rightarrow \mathbb{K}$
 	\item{Or (a faster way): $\forall(a,x,y) \in \mathbb{K}, f(x + ay) = f(x) + af(y)$}
 \end{itemize}
 
-\langsubsection{Forme bilinéaire}{Bilinear form} \label{definition:bilinear_form}
+\langsubsection{Forme bilinéaire}{Bilinear form}
 
 \langsubsubsection{Axiomes}{Axioms}
 
+\begin{definition_sq} \label{definition:bilinear_form}
 	Une forme bilinéaire est une application $\function{B}{E^2}{K}$ sur un $\K$-espace vectoriel $E$ qui est linéaire sur les deux arguments tel qui respecte les axiomes suivants :
 
-$u,v,w \in E, a \in K$
+	$u,v,w \in E, a \in K$
 
-\begin{itemize}
-	\item{$B(u + v,w) = B(u,w) + B(v,w)$}
-	\item{$B(au,w) = B(u,aw) = aB(u,w)$}
-	\item{$B(u,w + v) = B(u,v) + B(u,w)$}
-\end{itemize}
+	\begin{itemize}
+		\item{$B(u + v,w) = B(u,w) + B(v,w)$}
+		\item{$B(au,w) = B(u,aw) = aB(u,w)$}
+		\item{$B(u,w + v) = B(u,v) + B(u,w)$}
+	\end{itemize}
+\end{definition_sq}
 
 \langsubsection{Produit scalaire}{Inner product}
 
@@ -343,3 +350,9 @@ Un $\K$-espace vectoriel $E$ muni d'un produit scalaire $\innerproduct{-}{-}$ no
 \begin{definition_sq} \label{definition:euclidian_space}
 	Un \textbf{espace euclidien} est un espace pré-hilbertien \ref{definition:prehilbertian_space} réel à dimension finie.
 \end{definition_sq}
+
+\langsubsection{Espace Hermitien}{Hermitian Space}
+
+\begin{definition_sq} \label{definition:hermitian_space}
+	Un \textbf{espace hermitien} est un espace pré-hilbertien \ref{definition:prehilbertian_space} complexe à dimension finie.
+\end{definition_sq}