From 4df2923c6a01ba40c48675f8d7c32d75800d3ac2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: saundersp Date: Mon, 5 Aug 2024 00:49:09 +0200 Subject: [PATCH] logic : added labels and excluding middle definition --- contents/logic.tex | 14 ++++++++++---- 1 file changed, 10 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/contents/logic.tex b/contents/logic.tex index 24bbc76..39ca561 100644 --- a/contents/logic.tex +++ b/contents/logic.tex @@ -4,25 +4,31 @@ La logique consiste en des opérations effectuées uniquement sur des variables (notées $P,Q,R$) n'ayant pour valeur soit Vrai (noté \true), soit Faux (noté \false). %Logic consists of operations done on sole values : True $T$ and False $F$. +\langsection{Principle de tiers exclu}{Excluding middle} + +$\true \equivalance \lnot \false$ + +$\false \equivalance \lnot \true$ + \langsection{Relation Binaires}{Binary relations} %TODO Complete section -\langsubsection{Réflexion}{Reflexivity} +\langsubsection{Réflexion}{Reflexivity} \label{definition:reflexivity} % TODO Complete subsection Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{réflexive} si et seulement si $\forall a \in E, a \Rel a$. -\langsubsection{Transitivité}{Transitivity} +\langsubsection{Transitivité}{Transitivity} \label{definition:transitivity} % TODO Complete subsection Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{transitive} si et seulement si $\forall (a,b) \in E, a \Rel b \land b \Rel c \equivalance a \Rel c$. -\langsubsection{Associativité}{Associativity} +\langsubsection{Associativité}{Associativity} \label{definition:associativity} % TODO Complete subsection Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{associative} si et seulement si $\forall (a,b) \in E, (a \Rel b) \Rel c \equivalance a \Rel (b \Rel c) \Leftrightarrow a \Rel b \Rel c$. -\langsubsection{Commutativité}{Commutativity} +\langsubsection{Commutativité}{Commutativity} \label{definition:commutativity} % TODO Complete subsection Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{commutative} si et seulement si $\forall (a,b) \in E, a \Rel b = b \Rel a$.