From 4e09eca481e0515ca88f4bc72e73365ffac8171f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: saundersp Date: Fri, 20 Dec 2024 21:08:47 +0100 Subject: [PATCH] contents/computer_science.tex : Added introduction --- contents/differential_equations.tex | 8 ++++++++ 1 file changed, 8 insertions(+) diff --git a/contents/differential_equations.tex b/contents/differential_equations.tex index 4e3e24f..bff0f26 100644 --- a/contents/differential_equations.tex +++ b/contents/differential_equations.tex @@ -1,6 +1,14 @@ \langchapter{Équations Différentiel}{Differential Equations} %TODO Complete chapter +Une équation différentiel est une équation dont les inconnu sont des fonctions par rapport à ces dérivés. + +Nous considérons dans ce chapitre $n \in \N^*, \K = \R$ ou $\C$, $\Omega$ un ouvert de $\R \cartesianProduct \K^n$, $\function{f}{\Omega}{\K^n}$ et l'équation différentielle + +$$(t,Y) \in \Omega, t \in \R, Y \in \K^n, Y^{(1)} = f(t,Y)$$ + +La variable $t$ est appelée la \textit{variable de temps} et la variable $Y$ la \textit{variable d'état} puisqu'elle décrit les différents états du système. + \section{Linéaire homogéne} %TODO Complete section