saundersp/notebook
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

Fixed macros usage

Browse Source
This commit is contained in:
saundersp
2024-08-17 16:15:32 +02:00
parent b3f3f43e0a
commit c8b77b2435
7 changed files with 90 additions and 81 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

18
contents/logic.tex
View File

@ -6,9 +6,9 @@ La logique consiste en des opérations effectuées uniquement sur des variables
\langsection{Principle de tiers exclu}{Excluding middle}
$\true \equivalance \lnot \false$
$\true \equivalence \lnot \false$
$\false \equivalance \lnot \true$
$\false \equivalence \lnot \true$
\langsection{Relation Binaires}{Binary relations}
%TODO Complete section
@ -21,12 +21,12 @@ Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{réflexive} si et seulement si $\fo
\langsubsection{Transitivité}{Transitivity} \label{definition:transitivity}
% TODO Complete subsection
Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{transitive} si et seulement si $\forall (a,b) \in E, a \Rel b \land b \Rel c \equivalance a \Rel c$.
Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{transitive} si et seulement si $\forall (a,b) \in E$, $a \Rel b \land b \Rel c \equivalence a \Rel c$.
\langsubsection{Associativité}{Associativity} \label{definition:associativity}
% TODO Complete subsection
Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{associative} si et seulement si $\forall (a,b) \in E, (a \Rel b) \Rel c \equivalance a \Rel (b \Rel c) \Leftrightarrow a \Rel b \Rel c$.
Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{associative} si et seulement si $\forall (a,b) \in E$, $(a \Rel b) \Rel c \equivalence a \Rel (b \Rel c) \Leftrightarrow a \Rel b \Rel c$.
\langsubsection{Commutativité}{Commutativity} \label{definition:commutativity}
% TODO Complete subsection
@ -39,7 +39,7 @@ Une relation $\Rel$ sur $E$ est dite \textbf{commutative} si et seulement si $\f
\langsubsection{NON}{NOT}
% TODO Complete subsection
$P \Leftrightarrow \lnot \lnot P$
$P \equivalence \lnot \lnot P$
\langsubsubsection{Table de vérité}{Truth table}
@ -56,7 +56,7 @@ $P \Leftrightarrow \lnot \lnot P$
\langsubsection{ET}{AND}
%TODO Complete subsection
$P \land Q \equivalance \lnot P \lor \lnot Q$
$P \land Q \equivalence \lnot P \lor \lnot Q$
\begin{tabular}{|c|c||c|}
\hline
@ -75,7 +75,7 @@ $P \land Q \equivalance \lnot P \lor \lnot Q$
\langsubsection{OU}{OR}
% TODO Complete subsection
$P \lor Q \equivalance \lnot P \land \lnot Q$
$P \lor Q \equivalence \lnot P \land \lnot Q$
\medskip
@ -118,7 +118,7 @@ $\lnot Q \implies \lnot P$
\begin{tabular}{|c|c||c|}
\hline
P & Q & P $\equivalance$ Q \\
$P$ & $Q$ & $P \equivalence Q$ \\
\hline
\false & \false & \true \\
\hline
@ -133,7 +133,7 @@ $\lnot Q \implies \lnot P$
\langsubsection{OU exclusif / XOR}{Exclusive OR / XOR}
%TODO Complete subsection
$P \oplus Q \equivalance (P \lor Q) \land \lnot (P \land Q)$
$P \oplus Q \equivalence (P \lor Q) \land \lnot (P \land Q)$
\begin{tabular}{|c|c||c|}
\hline